ฟิสิกส์อะตอม

สนามไฟฟ้า

\[ E = \frac{V}{d} = \frac{f}{q} \]

E = สนามไฟฟ้า (n/c)
V = ความต่างศักย์ไฟฟ้า (V)
d = ระยะห่างระหว่างแผ่นโลหะคู่ขนาน (m)
f = ความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
q = ประจุไฟฟ้า (c)

แรงแม่เหล็ก

\[ F = qvb \]

q = ประจุไฟฟ้า (c)
v = ความเร็ว (m/s)
b = ความเข้มสนามแม่เหล็กไฟฟ้า (t)

ทอมสัน

\[ \frac{q}{m} = \frac{v}{BR} \] \[ v = \frac{E}{B} = \frac{V}{d} \]

q = ประจุ (c)
m = มวลของ e- (kg)
v = ความเร็วของ e- (m/s)
B = สนามแม่เหล็ก (r)
R = รัศมีความโค้งเส้นทางการเคลื่อนที่ของประจุ
E = สนามไฟฟ้า (V/m)
V = ความต่างศักย์ไฟฟ้า (V)
d = ระยะห่าง (m)

มิลลิแกน

\[ qE = mg \] \[ E = \frac{V}{d} \]

q = ประจุ
E = สนามไฟฟ้า
m = มวล
g = แรงโน้มถ่วงโลก หรือ ความเร่ง
V = ความต่างศักย์ไฟฟ้า (V)
d = ระยะห่าง (m)
* ประจุ e- = 1.6 x 10-19 C
* มวล e- = 9.1 x 10-31 kg

สมการควอนตัม

\[ E = nhf = nh\frac{c}{\lambda} \] \[ E_{eV} = \frac{1240}{\lambda_{nm}} \]

E = พลังงาน (J)
n = เลขควอนตัม
h = ค่าคงที่ของพลังค์ (6.63 x 10-34 J.s)
f = ความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
c = ความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสูญญากาศ (3 x 108 m/s
EeV = พลังงานในหน่วยอิเล็คตรอนโวลต์ (eV)
λ = ความยาวของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (nm)

แบบจำลองอะตอมของโบร์

โมเมนตัมเชิงมุมคงที่

\[\begin{equation} \label{eq1} \begin{split} L & = mvr = n\bar{h} \\ \bar{h} & = \frac{h}{2\pi} = 1.05 \times 10^{-34} \ J.s \end{split} \end{equation} \]

L = โมเมนตัวเชิงมุมของ e-
v = ความเร็วของ e- (m/s)
r = รัศมี e- ที่วิ่งรอบนิวเคลียส (m)
n = เลขควอนตัม (quantum number) ของวงโคจร
h = ค่าคงที่ของพลังค์ (6.63 x 10-34 J.s)

หา E, r, v และ f ของ e- ในวงโคจรของอะตอม H
  • ระดับพลังงานชั้น n (En)

    \[\begin{equation} \label{eq3} \begin{split} E_n & = \frac{E_{1}}{n^2} \\ E_1 & = -21.76 \times 10^{-13} \ J \\ & = 13.6 \ eV \end{split} \end{equation} \]

    E1 = ระดับพลังงานชั้นที่ 1 สำหรับอะตอมไฮโดรเจน

  • รัศมีวงโคจรชั้น n (rn)

    \[\begin{equation} \label{eq2} \begin{split} r_n & = r_{1}n^2 \\ r_1 & = 5.3 \times 10^{-11} \ m \end{split} \end{equation} \]

    r1 = รัศมีวงโคจรในสุดสำหรับอะตอมไฮโดรเจน
    K = 9 x 109 Nm2 / C2

  • ความเร็ว e- วิ่งวนในวงโคจรชั้น n (vn)

    \[\begin{equation} \label{eq4} \begin{split} v_n & = \frac{v_1}{n} \\ v_1 & = 2.18 \times 10^{6} \ m/s \end{split} \end{equation} \]

  • ความถี่ e- ในวงโคจรชั้น n (fn)

    \[\begin{equation} \label{eq5} \begin{split} f_n & = \frac{f_1}{n^3}\\ f_1 & = 6.55 \times 10^{15} \ Hz \end{split} \end{equation} \]

    f1 = ความถี่ e- วงในสุด (6.55×1015)

การเปลี่ยนขั้นพลังงานของ e-
เมื่อเปลี่ยนวงโคจรจะมีการรับ-คายพลังงานในรูปแม่เหล็กไฟฟ้า

\[ \Delta E = E_{n_i} - E_{n_f} = hf = h\frac{c}{\lambda} \]

ΔE = ผลต่างพลังงานระหว่างชั้นที่ e- เปลี่ยนชั้น
Eni = พลังงานของ e- ในวงโครจรก่อนการเปลี่ยนแปลง
Enf = พลังงานของ e- ในวงโครจรหลังการเปลี่ยนแปลง
f = ความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
c = ความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสูญญากาศ (3 x 108 m/s

สมการริดเบิร์ก

\[ \frac{1}{\lambda} = R_{H}(\frac{1}{n_f^2}-\frac{1}{n_i^2}) \]

λ = ความยาวคลื่น (m)
RH = ค่านิจของริดเบิร์ก (1.1 x 107 m-1)
nf = ระดับพลังงานต่ำของการเคลื่อนที่ของ e-
ni = ระดับพลังงานสูงของการเคลื่อนที่ของ e-


© Copyright